Τι (ποιος) είναι Возвратная последовательность - ορισμός
ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, ЗАДАВАЕМАЯ ОДНОРОДНЫМ ЛИНЕЙНЫМ РЕКУРРЕНТНЫМ СООТНОШЕНИЕМ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Возвратная последовательность; Возвратные последовательности
Возвратная последовательность
рекуррентная последовательность, последовательность a0, a1, a2,..., удовлетворяющая соотношению вида
ап+р + с1ап+р-1+... + срап = 0,
где с1,..., cp - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an). Возникновение термина "В. п." связано с именем А. Муавра, который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a0 + a1x + a2x2 +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.
ВОЗВРАТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
(рекуррентная последовательность) , последовательность a1, a2, ..., удовлетворяющая соотношению вида an+p + c1an+p-1 + ... + cpan=0, где c1, c2,..., cp - постоянные.
Линейная рекуррентная последовательность
Линейной рекуррентной последовательностью (линейной рекуррентой) называется всякая числовая последовательность x_0,x_1,\dots, задаваемая линейным рекуррентным соотношением:
Βικιπαίδεια
Линейная рекуррентная последовательность
Линейной рекуррентной последовательностью (линейной рекуррентой) называется всякая числовая последовательность , задаваемая линейным рекуррентным соотношением:
- для всех
с заданными начальными членами , где d — фиксированное натуральное число, — заданные числовые коэффициенты, . При этом число d называется порядком последовательности.
Линейные рекуррентные последовательности иногда называют также возвратными последовательностями.
Теория линейных рекуррентных последовательностей является точным аналогом теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
